算法十三：树的应用之堆 - 从小到大和从大到小排列的问题
堆是一种特殊的完全二叉树，是树的一种常见的应用，最简单的便是解决将无序的数列从大到小排列或者从小到大排列。性能极佳。
堆是一种特殊的完全二叉树，是树的一种常见的应用，最简单的便是解决将无序的数列从大到小排列或者从小到大排列。性能极佳。 堆分两种，一种是最大堆，即所有的父节点都大于它的两个子节点。另一种是最小堆，即所有...
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算法十二：Bellman-Ford算法 - 一个点到其他所有点的最短路径（可负边）
什么是Bellman-Ford算法？Bellman-Ford算法是一种堪称完美的解决一个点到其他各点的最短路径的算法。Bellman-Ford算法的核心代码只有4行，可以解决负权边的问题。
什么是Bellman-Ford算法？Bellman-Ford算法是一种堪称完美的解决一个点到其他各点的最短路径的算法。Bellman-Ford算法的核心代码只有4行，可以解决负权边的问题。 Bellm...
算法十一：Dijkstra算法 - 一个点到各个点的最短路径
什么是Dijkstra算法？Dijkstra算法是指定一个源点，求得这个源点到各个点的最短路径。Dijkstra算法通过不断的松弛边，每次更新相邻点的路径，使之两点之间的距离成为最短的路径。Dijkstra算法缺点是不能有负权边的值。
Dijkstra算法是指定一个源点，求得这个源点到各个点的最短路径。Dijkstra算法通过不断的松弛边，每次更新相邻点的路径，使之两点之间的距离成为最短的路径。Dijkstra算法缺点是不能有负权边...
算法十：多源最短路径（任意两点最短路径）之Floyd-Warshall算法
任意两点最短路径被称为多源最短路径，即给定任意两个点，一个出发点，一个到达点，求这两个点的之间的最短路径，就是任意两点最短路径问题，多源最短路径，而Floyd-Warshall算法最简单，只有5行代码，即可解决这个问题。
任意两点最短路径被称为多源最短路径，即给定任意两个点，一个出发点，一个到达点，求这两个点的之间的最短路径，就是任意两点最短路径问题，多源最短路径，而Floyd-Warshall算法最简单，只有5行代码...
算法九：深度优先搜索和广度优先搜索来遍历图
图的遍历，我们用深度优先搜索遍历图和广度优先搜索遍历图。最简单的一种图的遍历-穷举！
图的遍历，我们用深度优先搜索遍历图和广度优先搜索遍历图。最简单的一种图的遍历-穷举！ 如下的图： 点1和点2，3，5有边，点3和点5有边，点2和点4有边。mac画的好累。。没有鼠标。。 输入：第一行是...
算法八：炸弹人游戏之深度优先搜索
深度优先搜索，我们本篇讲用深度优先搜索来解决上一篇的炸弹人游戏，领略深度优先搜索和广度优先搜索的不同。
上一章我们编写了一个小游戏：炸弹人游戏。使用广度优先搜索解决的，本章将用深度优先搜索来解决。 《 关于广度优先搜索解决炸弹人游戏和炸弹人游戏的描述 》点击查看 《 什么是深度优先搜索 》点击查看 深度...
算法七：广度优先搜索
什么是广度优先搜索？广度优先搜索也称为宽度优先搜索，一层一层不断的扩展来达到搜索的目的。以一个点为中心，将上下左右4个点都搜索过后，再以这4个点分别为中心点，搜索该中心点的上下左右4个点，依次类推。
什么是广度优先搜索？广度优先搜索也称为宽度优先搜索，一层一层不断的扩展来达到搜索的目的。以一个点为中心，将上下左右4个点都搜索过后，再以这4个点分别为中心点，搜索该中心点的上下左右4个点，依次类推。...
算法六：深度优先搜索
什么是深度优先搜索？理解深度优先搜索的关键在于解决“当前如何做”，至于“下一步如何做”和“当前如何做是一样的做法”。深度优先搜索是Depth First Search, DFS。
什么是深度优先搜索？理解深度优先搜索的关键在于解决“当前如何做”，至于“下一步如何做”和“当前如何做是一样的做法”。深度优先搜索是Depth First Search, DFS。基本模型如下： [co...
算法五：栈
什么是栈？先进后出/后进先出为栈。与队列相反。就是先来的要排到最后，后来的却可以先走。栈最早是由图灵奖命名来源者图灵发明，最初为解决程序的调用和返回。而栈的应用之一就是递归。
什么是栈？先进后出/后进先出为栈。与队列相反。就是先来的要排到最后，后来的却可以先走。栈最早是由图灵奖命名来源者图灵发明，最初为解决程序的调用和返回。而栈的应用之一就是递归。 [code] #incl...
算法四：队列
什么是队列？队列就是先进先出，也就是现实生活中我们的排队，先来的先走，后来的后走，一个接一个，这就是队列。队列优点很明显，按照顺序谁也不抢。缺点也很明显，如果排头的走了，那么第二个要排头，第三个要到第二个，每个都要前进一步，对计算机来讲这就是资源的损耗。
什么是队列？队列就是先进先出，也就是现实生活中我们的排队，先来的先走，后来的后走，一个接一个，这就是队列。队列优点很明显，按照顺序谁也不抢。缺点也很明显，如果排头的走了，那么第二个要排头，第三个要到第...
算法三：快速排序
什么是快速排序？快速排序，是最常用的排序算法，就是选择待排序的列表中的其中一个数字，作为基准数，然后把小于基准数的所有数字放到这个数的左边，大于这个数的所有数字放到基准数的右边。然后将左右分成2部分，继续上述操作，不断递归。快速排序的时间复杂度是O(NlogN)。
快速排序，是最常用的排序算法，就是选择待排序的列表中的其中一个数字，作为基准数，然后把小于基准数的所有数字放到这个数的左边，大于这个数的所有数字放到基准数的右边。这个时候开始分为两部分，左边和右边。第...
算法二：冒泡排序
冒泡排序是最被人熟知的排序算法。什么是冒泡排序？冒泡排序的特点是好邻居好说话，核心思想是一个每次比较两个相邻的元素，如果他们的大小顺序反了，就把他们交换过来。N个数就有N-1轮，每一轮把一个数字放在它正确的位置上。冒泡排序时间复杂度是O(N2)
冒泡排序是最被人熟知的排序算法。什么是冒泡排序？冒泡排序的特点是好邻居好说话，核心思想是一个每次比较两个相邻的元素，如果他们的大小顺序反了，就把他们交换过来。N个数就有N-1轮，每一轮把一个数字放在它...
算法一：桶排序
什么是桶排序？桶排序是最快最简单的一种排序算法，甚至严格来说都不能算作算法。桶排序的优点是特别快，缺点是内存利用率特别差。桶排序的时间复杂度是O(M+N)。
桶排序， 是最快最简单的排序。有多宽维度，就要申请多大的数组。比如100分的试卷，就要申请101个数组（试卷是0-100分），有人考了100分，就把array[100]加1，有人考了90，就把arra...
面向对象的洗礼：设计模式（二十八）之访问者模式
访问者模式，是设计模式中最难的一种模式。访问者模式适用于数据结构相对稳定的系统。访问者模式对数据结构和作用于结构上的操作之间进行了一次解耦合。访问者模式的目的是把处理从数据结构分离出来。访问者模式的适用场景：所开发的系统具有比较问题的数据结构，又有抑郁变化的算法。
访问者模式，是设计模式中最难的一种模式。访问者模式适用于数据结构相对稳定的系统。访问者模式对数据结构和作用于结构上的操作之间进行了一次解耦合。访问者模式的目的是把处理从数据结构分离出来。 访问者模式的...
面向对象的洗礼：设计模式（二十七）之解释器模式
解释器模式，作为PHPer应该非常非常非常熟悉的一种，尽管不知道它叫做解释器模式，但是肯定使用过它。在解释器模式的最佳应用，就是大量优秀的模板引擎。解释器模式解决了一种特定的类型的问题发生的频率足够高，那么就可能值得将该问题的各个势力表述为一个简单的语言中的句子。这就构建了一个解释器，解释器他哦各国解释这些句子来解决问题。
解释器模式，作为PHPer应该非常非常非常熟悉的一种，尽管不知道它叫做解释器模式，但是肯定使用过它。在解释器模式的最佳应用，就是大量优秀的模板引擎。解释器模式解决了一种特定的类型的问题发生的频率足够高...
面向对象的洗礼：设计模式（二十六）之享元模式
享元模式解决了大量几乎相似的对象的这种情况。设计模式中的享元模式使程序运行时更加节省服务器资源。享元模式是一种非常好的设计模式。如果一个应用程序使用了大量的对象，而大量的这些对象对服务器资源造成了很大的开销和压力时，就应该考虑使用享元模式。
享元模式解决了大量几乎相似的对象的这种情况。设计模式中的享元模式使程序运行时更加节省服务器资源。享元模式是一种非常好的设计模式。如果一个应用程序使用了大量的对象，而大量的这些对象对服务器资源造成了很大...
面向对象的洗礼：设计模式（二十五）之中介模式
中介模式，是非常非常常见的一种设计模式。一般应用于一组对象以定义良好但是复杂的方式进行通信的场合。定制一个分布在多个类中的行为，而不像生成太多的子类。这是中介模式的应用场景。中介类的集中化控制即是中介模式的优点，又是中介模式的缺点。
中介模式，是非常非常常见的一种设计模式。一般应用于一组对象以定义良好但是复杂的方式进行通信的场合。定制一个分布在多个类中的行为，而不像生成太多的子类。这是中介模式的应用场景。 中介模式的优点：中介类的...
面向对象的洗礼：设计模式（二十四）之职责链模式
职责链模式解决了请求需要经过大量的臃肿的逻辑判断，设计模式的职责链模式采用了层层上报的方式，请求发送给响应方，响应方1若不能处理，则发送给响应2，响应2若不能处理则发送给响应3...直到处理为止。职责链模式的关键是，当客户提交一个请求时，请求是沿着一个链条进行传递，直到有一个对象可以负责这个请求为止。
职责链模式解决了请求需要经过大量的臃肿的逻辑判断，设计模式的职责链模式采用了层层上报的方式，请求发送给响应方，响应方1若不能处理，则发送给响应2，响应2若不能处理则发送给响应3...直到处理为止。职责...
面向对象的洗礼：设计模式（二十三）之命令模式
命令模式解决了行为者与请求者过于紧耦合。即设计模式之命令模式将一个请求指定一个响应者的模式进行了解耦化。命令模式：将一个请求封装为一个对象，从而使你可用不同的请求对客户进行参数化，请求排队或记录日志已经执行可撤销的操作。
命令模式解决了行为者与请求者过于紧耦合。即命令模式将一个请求指定一个响应者的模式进行了解耦化。 命令模式：将一个请求封装为一个对象，从而使你可用不同的请求对客户进行参数化，请求排队或记录日志已经执行可...
面向对象的洗礼：设计模式（二十二）之桥接模式
桥接模式，就是实现系统可能有多角度分类，每一种分类都有可能变化，可能增加或减少。那么，就把这种多角度分离出来让他们独自变化，减少它们之间的耦合。
桥接模式，就是实现系统可能有多角度分类，每一种分类都有可能变化，可能增加或减少。那么，就把这种多角度分离出来让他们独自变化，减少它们之间的耦合。 比如，现在的智能手机，安卓的ipk文件就不能安装在苹果...
面向对象的洗礼：设计模式（二十一）之单例模式
单例模式，顾名思义，单个的实例，就是对某个对象，只new一次。单例模式是设计模式常见的一种，用来创建封装好的类的唯一一个实例，这样一来，可以严格控制客户怎么样访问它以及何时访问它，对唯一实例的受控访问。
单例模式，顾名思义，单个的实例，就是对某个对象，只new一次。单例模式是设计模式常见的一种，用来创建封装好的类的唯一一个实例，这样一来，可以严格控制客户怎么样访问它以及何时访问它，对唯一实例的受控访问...
面向对象的洗礼：设计模式（二十）之迭代器模式
迭代器模式，将一个列表从头到尾或者从尾到头进行一次遍历。迭代器模式是被提名要求废除的一种设计模式。因为很多的高级语言，如PHP，Python，JAVA等，都已经拥有了foreach。迭代器模式用来访问一个列表的第一个，最后一个，或者某一个的下一个。
迭代器模式，将一个列表从头到尾或者从尾到头进行一次遍历。迭代器模式是被提名要求废除的一种设计模式。因为很多的高级语言，如PHP，Python，JAVA等，都已经拥有了foreach。 迭代器模式：提供...
面向对象的洗礼：设计模式（十九）之组合模式
组合模式告诉我们，对待部分和对待整体是一样的。整体和部分就是总部和分部的关系。使用设计模式中的组合模式，客户端不需要知道它调用的到底是整体的接口还是部分的接口。北京总公司为整体，下属有上海分公司，北京总公司财务，北京总公司人事。上海分公司下属有上海分公司财务，上海分公司财务。这就是整体与部分的关系，是组合模式的使用前提。需求中是体现部分和整体的结构时，用户不需要关心是在使用整体的对象还是单个对象而是使用统一的接口对象时，就可以考虑设计模式中的组合模式了。
组合模式告诉我们，对待部分和对待整体是一样的。整体和部分就是总部和分部的关系。使用设计模式中的组合模式，客户端不需要知道它调用的到底是整体的接口还是部分的接口。北京总公司为整体，下属有上海分公司，北京...
面向对象的洗礼：设计模式（十八）之备忘录模式
备忘录模式，顾名思义，记录某种数据，在需要的时候释放出来。在游戏中，存档，读档就是备忘录模式。被Boss打死后复活，数据回复到打Boss之前，也是设计模式中的备忘录模式。在但是在游戏中，角色类的功能不能带有存储旧状态数据和恢复旧状态数据的方法。把存储和读取的细节封装到一个新类中。职责分离。每个类超过一个功能，就需要考虑拆分了。这也是单一原则的体现。
备忘录模式，顾名思义，记录某种数据，在需要的时候释放出来。在游戏中，存档，读档就是备忘录模式。被Boss打死后复活，数据回复到打Boss之前，也是设计模式中的备忘录模式。在但是在游戏中，角色类的功能不...
面向对象的洗礼：设计模式（十七）之适配器模式
适配器模式，尽管是一种常见的设计模式，但是有点亡羊补牢的感觉。不是首选的设计模式。适配器模式是连接两个类的中间件，当一个类想要调用某一个类的接口时，发现尽管这个类的接口可以实现想要的功能，但是却不能用。比如因为格式的问题等等，这时候需要一个中间件来充当转换器，这就是适配器模式。
适配器模式，尽管是一种常见的设计模式，但是有点亡羊补牢的感觉。不是首选的设计模式。适配器模式是连接两个类的中间件，当一个类想要调用某一个类的接口时，发现尽管这个类的接口可以实现想要的功能，但是却不能用...
面向对象的洗礼：设计模式（十六）之状态模式
状态模式是根据状态来执行不同的功能，通常以switch和if-ifelse来逻辑判断。面向对象设计，它的目的就是希望代码能够根据责任、功能来进行分解，不再是一大长串。状态模式主要解决的是当控制一个对象状态转换的条件表达式过于复杂的时候，把状态的判断转移到表示不同状态的一系列类当中，把复杂的判断逻辑简化。
状态模式是根据状态来执行不同的功能，通常以switch和if-ifelse来逻辑判断。面向对象设计，它的目的就是希望代码能够根据责任、功能来进行分解，不再是一大长串。状态模式主要解决的是当控制一个对象...
面向对象的洗礼：设计模式（十五）之抽象工厂模式
抽象工厂模式，是工厂方法模式的演变，而工厂方法模式，是简单工厂模式的进化。抛弃了应用的条件控制语句，无论是switch还是if-ifelse。是设计模式的一种。抽线工厂模式来自于方法模式和简单工厂模式的进化与整合，其实，我已经要疯了，23种设计模式，现在已经出现了三种工厂模式。
抽象工厂模式，是工厂方法模式的演变，而工厂方法模式，是简单工厂模式的进化。抛弃了应用的条件控制语句，无论是switch还是if-ifelse。是设计模式的一种。 抽线工厂模式来自于方法模式和简单工厂模...
面向对象的洗礼：设计模式（十四）之观察者模式
观察者模式，又叫做订阅-发布模式。当一个对象的改变需要同时改变多个对象的时候，可以使用法不这模式。设计模式中的观察者模式，就是为了解除类之间的耦合，使双方都依赖于抽象而不是依赖于具体。在实际生活中，比如我们更换了手机号，需要通知大家的时候，我们就是主题，或者通知者，而需要通知的人就是观察者列表，一条短信的群发告诉大家，就是观察者模式的应用。
观察者模式，又叫做订阅-发布模式。当一个对象的改变需要同时改变多个对象的时候，可以使用法不这模式。设计模式中的观察者模式，就是为了解除类之间的耦合，使双方都依赖于抽象而不是依赖于具体。在实际生活中，比...
面向对象的洗礼：设计模式（十三）之建造者模式
建造者模式，也叫生成器模式。是设计模式的一种。某个复杂算法类，在方法调用上是顺序稳定的，但是具体属性不同，此时可以使用建造者模式。在建造者模式这一的设计模式种，第一个类builder是各种创建方法的抽象接口。ConcreteBuilder调用Builder的接口来装配。提供对外的接口。ProductA是A产品类，调用ConcreteBuilder实现了具体的产品A的实现方法，也就是需要被构造的那个复杂的对象。Director就是我们的向导类，根据客户的需求生成产品A、产品B、产品C。
建造者模式，也叫生成器模式。是设计模式的一种。某个复杂算法类，在方法调用上是顺序稳定的，但是具体属性不同，此时可以使用建造者模式。 建造者模式：一个复杂的对象，我们把它的构造和它的表示分离，可以实现同...
面向对象的洗礼：设计模式（十二）之外观模式
外观模式其实非常容易用到，是对迪米特法则的一种应用：降低类的耦合度，添加中间件。也是对依赖倒转原则的完美体现：针对接口的编程。作为一个中间件，降低底层接口和使用者（客户端的）耦合度。
外观模式其实非常容易用到，是对迪米特法则的一种应用：降低类的耦合度，添加中间件。也是对依赖倒转原则的完美体现：针对接口的编程。 外观模式：再次针对某个接口封装一个高层类，实现一个高层接口，按某种算法或...
面向对象的洗礼：设计模式（十一）之迪米特法则
迪米特法则，再次强调了面向对象的特性之一：封装。不需要知道具体如何实现的细节，只需要调用某个类的方法，得到预期的结果。尽可能少的使用public，降低成员的访问权限。可以更好降低类与类之间的耦合度。程序设计时，修改一个越弱耦合的类，对系统造成的影响就会越小，耦合度越低，越利于复用。这就是迪米特法则的根本思想。
面向对象的特性之一：封装。不需要知道具体如何实现的细节，只需要调用某个类的方法，得到预期的结果。尽可能少的使用public，降低成员的访问权限。可以更好降低类与类之间的耦合度。程序设计时，修改一个越弱...
面向对象的洗礼：设计模式（十）之模板方法模式
模板方法模式，是最为常见，也是使用最为广泛的一种设计模式，很多程序猿都不知道，自己随便写的代码，也是一种设计模式。如果只能学习一种设计模式的话，那么就应该学习模板模式。顾名思义，模板模式，就是有一个固定的，现成的模板，往里面套东西呗。比如PPT，WORD，EXCEL等，Microsoft为我们提供了大量的模板。可以直接套用，也可以略做修改。总之，比我们自己全新做要省很多事儿。
模板方法模式，是最为常见，也是使用最为广泛的一种设计模式，很多程序猿都不知道，自己随便写的代码，也是一种设计模式。如果只能学习一种设计模式的话，那么就应该学习模板模式。 模板模式：在一个方法里定义算法...
面向对象的洗礼：设计模式（九）之原型模式
原型模式提取重复功能，避免了程序员喜欢复制粘贴的坏习惯。设计模式中的原型模式就是，用原型实例指定创建对象的重力，通过拷贝这些原型来创建新的对象从一个对象再创建另外一个可定制的对象，而且不需要知道创建的任何细节。
原型模式提取重复功能，避免了程序员喜欢复制粘贴的坏习惯。设计模式中的原型模式就是，用原型实例指定创建对象的重力，通过拷贝这些原型来创建新的对象从一个对象再创建另外一个可定制的对象，而且不需要知道创建的...
面向对象的洗礼：设计模式（八）之工厂方法
工厂方法来源于简单工厂模式，是简单工厂模式的一个衍生品。核心的工厂类不再进行类的实例化，核心工厂类不再负责产品的创建，核心的工厂类只负责子类的接口，使核心工厂类抽象化，成为一个抽象工厂。
工厂方法：定义一个工厂接口，用来创建产品对象，将实际创建工作推迟到子类当中。 工厂方法来源于简单工厂模式，是简单工厂模式的一个衍生品。核心的工厂类不再进行类的实例化，核心工厂类不再负责产品的创建，核心...
面向对象的洗礼：设计模式（七）之代理模式
代理模式，是为其他对象提供一种代理以控制对这个对象的访问，代理模式是设计模式的一种。应用较为广泛，是一个对象需要访问另一个对象，出于某种原因或目的，在两个对象之间添加了一个中间对象。A对象访问B对象的方法，B对象的该方法实际是调用的C对象的方法，间接的完成了A对象对C对象的访问。这种模式叫做代理模式。
代理模式，是为其他对象提供一种代理以控制对这个对象的访问，代理模式是设计模式的一种。应用较为广泛，是一个对象需要访问另一个对象，出于某种原因或目的，在两个对象之间添加了一个中间对象。A对象访问B对象的...
面向对象的洗礼：设计模式（六）之装饰模式
装饰模式，动态的给一个对象添加一些额外的职责，就增加的功能来说，装饰模式比生成子类更为灵活。设计模式之装饰模式。每个装饰对象的实现和如何使用这个对象分离了，每个装饰对象只关心自己的功能，不需要关心如何被添加到对象链中。
装饰模式，动态的给一个对象添加一些额外的职责，就增加的功能来说，装饰模式比生成子类更为灵活。设计模式之装饰模式。每个装饰对象的实现和如何使用这个对象分离了，每个装饰对象只关心自己的功能，不需要关心如何...
面向对象的洗礼：设计模式（五）之依赖倒转原则
依赖倒转原则，是面向对象的标识，以里氏代换原则为基础，使的开放-封闭原则的实现成为了可能。针对接口的而不是针对实现编程。
依赖倒转原则，是面向对象的标识，以里氏代换原则为基础，使的开放-封闭原则的实现成为了可能。针对接口的而不是针对实现编程。 场景：高内聚低耦合的计算机主机，上篇中提到过的例子http://www.lan...
面向对象的洗礼：设计模式（四）之开放-封闭原则
开放-封闭原则，是面向对象的核心思想，使用开放-封闭原则的设计模式，可以获得那些声称使用面向对象可以获得的巨大好处，即可扩展性，易维护性，高复用性，超灵活性。
开放-封闭原则，是面向对象的核心思想，使用开放-封闭原则的设计模式，可以获得那些声称使用面向对象可以获得的巨大好处，即可扩展性，易维护性，高复用性，超灵活性。 开放原则：对扩展时开放的！ 封闭原则：对...
面向对象的洗礼：设计模式（三）之单一原则，避免万能类
面向对象的软件开发中，有一个基本原则，那就是单一原则，是设计模式的重点。单一原则，功能单一的类，避免万能类。如果一个类的空能多于一点，就应该拆分成2个类。是面向对象的设计模式中最重要的一个原则。
面向对象的软件开发中，有一个基本原则，那就是单一原则，是设计模式的重点。单一原则，功能单一的类，避免万能类。如果一个类的空能多于一点，就应该拆分成2个类。是面向对象的设计模式中最重要的一个原则。 举个...
面向对象的洗礼：设计模式（二）之策略模式
策略模式，策略就是算法和变化，策略模式就是对算法和变化的封装。是条件选择从客户端到服务端的转移。客户端与算法类的彻底隔离。以PHP代码实现
策略模式，策略就是算法和变化，策略模式就是对算法和变化的封装。是条件选择从客户端到服务端的转移。客户端与算法类的彻底隔离。 [code] <?php abstract class Strategy{...
面向对象的洗礼：设计模式（一）之简单工厂模式
设计模式，是面向对象的洗礼，面向对象的思维体操，常见的共28种设计模式，本篇谈谈设计模式中最常见的一种，那就是简单工厂模式。抽象，封装，对不同的需求进行分发，一个需求的改动不需要改变其他，低耦合，高重用。
昨晚开始看设计模式，我决定没看一种，就把它记录下来。一是晚上看，早上到公司，边写边回味。二是决定每看一章就写一篇博客，可以监督自己不会看着看着半途而废。 这应该就是一个系列博客了，书目录总共28种设计...